Question

(M1119Q10SP) Um treinador de basquete deseja escolher 05 atletas para compor um time profissional, essa escolha deverá ser feita dentre os 10 integrantes da equipe do seu clube. De quantas maneiras diferentes o treinador poderá organizar seu time?.

Answer 1

O treinador pode organizar o time de 252 maneiras diferentes.

Explicação

Essa questão envolve a parte da matemática conhecida como análise combinatória mais especificamente a combinação de elementos.

C(n,p) = n! / p! (n - p)!

Nesse caso da questão tem-se que são 10 elementos que é o número de jogadores, tomados 5 a 5 que é a quantidade de atletas escolhidos, aplicando na fórmula tem-se que:

C(n,p) = n! / p! .(n - p)!

C(10,5) = 10! / 5! .(10 - 5)!

C(10,5) = 10! / 5! .5!

C(10,5) = 10.9.8.7.6.5! / 5! .5!

C(10,5) = 10.9.8.7.6/ 5!

C(10,5) = 30240 / 120

C(10,5) = 252

Espero ter ajudado!