(M1118Q9SP) Pedro está colecionando figurinhas da Copa de Futebol de 2018. Ele tem 5 figurinhas
repetidas de jogadores da França, 4 de jogadores da Dinamarca e 3 de jogadores do Brasil. Ele quer
montar um pacote de figurinhas contendo 2 jogadores de cada um destes três times, de quantas
maneiras ele pode fazê-lo?
0 720
D 180
CD 120
U 90
60
Soluções para a tarefa
5x4/2= 10
4x3/2= 6
3x2/2= 3
10x6x3=180
Para descobrirmos de quantas maneiras Pedro pode montar um pacote de figurinhas contendo dois jogadores da França, dois jogadores da Dinamarca e dois jogadores do Brasil, podemos fazer separadamente as combinações de cada tipo de figurinha tomadas duas a duas:
Figurinhas da França
C5,2 = (5 . 4)/2 = 10
Figurinhas da Dinamarca
C4,2 = 4!/2!2! = 6
Figurinhas do Brasil
C3,2 = 3!/2!1! = 3
Combinação total: 10 . 6 . 3 = 180
A alternativa correta sobre as possibilidades de combinações é a letra C) 180.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que Pedro possui 5 figurinhas repetidas de jogadores da França, 4 de jogadores da Dinamarca e 3 de jogadores do Brasil. Logo:
- 5 figurinhas da França.
- 4 Figurinhas da Dinamarca.
- 3 Figurinhas do Brasil.
Pedro deseja montar um pacote com 2 figurinhas de cada um dos três times, nesse sentido, deve-se considerar as possibilidades de combinações individuais e posteriormente relacionar os resultados.
A fórmula utilizada para o cálculo de combinação de elementos é a seguinte:
C(n,p) = n!/(n-p)! . p!
No primeiro caso tem-se que são 5 figurinhas para 2 escolhas, logo combinação de 5 elementos tomados 2 a 2 , sendo assim:
C(n,p) = n!/(n-p)! . p!
C(5,2) = 5!/(5-2)! . 2!
C(5,2) = 5! / 3! . 2!
C(5,2) = 5.4.3! / 3! . 2.1
C(5,2) = 5.4/ 2.1
C(5,2) = 20/2
C(5,2) = 10
No segundo caso tem-se que são 4 figurinhas para 2 escolhas, logo combinação de 4 elementos tomados 2 a 2 , sendo assim:
C(n,p) = n!/(n-p)! . p!
C(4,2) = 4!/(4-2)! . 2!
C(4,2) = 4! / 2! . 2!
C(4,2) = 4.3.2! / 2! . 2.1
C(4,2) = 4.3 / 2.1
C(4,2) = 12/2
C(4,2) = 6
No terceiro caso tem-se que são 3 figurinhas para 2 escolhas, logo combinação de 3 elementos tomados 2 a 2 , sendo assim:
C(n,p) = n!/(n-p)! . p!
C(3,2) = 3!/(3-2)! . 2!
C(3,2) = 3!/1!. 2!
C(3,2) = 3.2! / 1. 2!
C(3,2) = 3/1
C(3,2) = 3
Dessa forma, a multiplicação das possibilidades individuais de cada time resultará nas combinações totais para esse capote, logo:
10 . 6 . 3 = 180 combinações
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/24951741
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
