Question

M1107
01) M10025217) Rafael tem um recipiente, sem tampa, no formato de um cilindro circular reto. de 15 cm
altura e 405 cm de capacidade. Ele armazenou uma determinada quantidade de um produto quimice
nesse recipiente e pretende tampa-lo com uma das tampas circulares que possui. Para isso Rafael
utilizará una tampa que tenha medida de diámetro, no mínimo, 0,5 cm maior que a medida do diâmera
Qual é a medida do diámetro da menor tampa circular que Rafael pode utilizar para cobrir completamente
esse recipiente?
Considere
= 3
A) 3,5 cm
B) 6,5 cm.
C) 9,5 cm
D) 10.9 cm
E) 27,5 cm
​

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo-a-passo:

Um cilindro circular reto tem o volume definido pela área da base multiplicada pela altura, como segue:

V = A . h

Temos que a capacidade do recipiente na forma de cilindro circular reto é de 405 cm³ e sua altura é de 15 cm, logo, temos que:

405 = A . 15

A = 27 cm²

Em uma área circular á mesma é dada por:

A = π.r²

Logo, temos que o raio dessa base é de:

27 = (3).r²

r = √9

r = 3,00 cm

Assim, o diâmetro da base é igual a 6,00. Como Rafael irá fazer uma tampa com no mínimo 0,5 cm maior que o diâmetro da borda, temos que esse diâmetro será de:

6,0 + 0,5 = 6,5 cm