Question

(M110614H6) Observe abaixo a matriz completa associada a um sistema linear 3 × 3.

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Answer 1

O terno ordenado (x, y, z) solução deste sistema é (3, 3/2, 5), alternativa C.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Podemos montar um sistema de equações com a matriz dada:

x + 2y - z = 1

-2x - 2y + 2z = 1

5x + 4y - 3z = 6

Para resolver esse sistema, podemos utilizar o método do escalonamento.

• L2 = L2 + 2·L1

x + 2y - z = 1

     2y      = 3

5x + 4y - 3z = 6

• L3 = L3 - 5·L1

x + 2y - z = 1

     2y      = 3

   - 6y + 2z = 1

• L3 = L3 + 3·L2

x + 2y - z = 1

     2y      = 3

          2z = 10

Calculando os valores de x, y e z:

2z = 10

z = 5

2y = 3

y = 3/2

x + 2·3/2 - 5 = 1

x = 1 - 3 + 5

x = 3

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