Question

(M110139A9) Observe o triângulo retângulo abaixo.



Qual é a altura h, em centímetros, desse triângulo?
45
60
75
100
225​

Answer 1

A altura h, em centímetros, desse triângulo é b) 60.

Vamos utilizar a fórmula da área do triângulo para encontrar a medida do segmento h.

A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura, ou seja:

, com b = base e h = altura.

Observe que o triângulo ABC é retângulo em A. Então, a sua área é igual a metade do produto dos catetos.

Como os catetos medem 75 cm e 100 cm, temos que:

.

Veja que essa área pode ser obtida utilizando a medida da hipotenusa e o segmento h.

Daí, obtemos:

125h = 3750.2

125h = 7500

h = 60 cm.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Answer 2

Calculando, a altura h, em centímetros do triângulo é 60 cm.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de relações métricas de um triângulo retângulo.

Será necessária a fórmula que calcula a altura a partir das medidas que se tem do triângulo, que será apresentada conforme formos desenvolvendo o raciocínio.

Vamos aos dados iniciais:

• Observe o triângulo retângulo da figura em anexo.
• Qual é a altura h, em centímetros, desse triângulo?​

Resolvendo, temos:

BC . h = AB . AC

125 . h = 75 . 100

h = 7500/125

h = 60 cm.

Portanto, temos que a altura do triângulo retângulo é igual a 60 cm.

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