Question

(M110106H6) Em uma experiência em um laboratório, uma população de ratazanas apresentou um crescimento exponencial por um determinado período. Durante esse tempo, o número de ratazanas podia ser calculado por meio da função N(t)=9⋅34t300, onde t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a população de ratazanas era de 27 indivíduos. Por quanto tempo essa população de ratazanas apresentou esse crescimento exponencial? 10 dias. 27 dias. 75 dias. 150 dias. 375 dias.

Answer 1

Resposta:

Alternativa C)35

Explicação

Answer 2

A população de ratazanas apresentou esse crescimento exponencial num tempo de Alternativa c) 75 dias.

Solução de Funções

Neste caso temos uma função exponencial que representa o número de ratazanas por um período de tempo específico. Então, a questão pede calcular o tempo que demorou a população de ratazanas para atingir um crescimento exponencial de 27 indivíduos.

Para isso, apenas devemos substituir o número da população e isolar a variável do tempo (dias), da seguinte maneira:

                                  $N(t) = 9\; . \; 3^{4t/300}\\\\27 = 9\; . \; 3^{4t/300}\\\\3^{3} = 3^{2}\; .\; ^{4t/300}\\\\\\\dfrac{4t}{400} = \dfrac{3^{3}}{3^{3}}\\\\\\\dfrac{4t}{400} = 1\\\\4t = 300\;.\; 1\\\\t = \dfrac{300}{4}\\\\\\\boxed{t = 75\; dias}$

Dessa forma a população de ratazanas será de 27 indivíduos em 75 dias.

Entenda mais sobre funções em: https://brainly.com.br/tarefa/41278607