M1101
01) (73598) Numa livraria, Pedro encontra 15 diferentes livros de Matemática, 20 diferentes livros de
Português e 30 diferentes livros de Inglês.
De quantas maneiras Pedro pode escolher, nessa livraria, dois livros de disciplinas diferentes?
A) 65.
B) 1350.
C) 2080
D) 4160.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Alternativa B: Pedro pode escolher dois livros de 1350 maneiras diferentes.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Nesse caso, veja que devemos escolher livros de matérias diferentes. Como temos três disciplinas, existem três possibilidades: matemática com português, matemática com inglês ou português com inglês.
Em cada caso, o número total de possibilidades será equivalente ao produto entre os números de livros. Assim:
Matemática + Português: 15 x 20 = 300
Matemática + Inglês: 15 x 30 = 450
Inglês + Português: 30 x 20 = 600
Por fim, devemos somar todas as possibilidades. Portanto, o número de possibilidades que Pedro possui é:
Total = 300 + 450 + 600 = 1350