Question

(M1018Q8SP) O valor de xx que torna verdadeira a igualdade logx72,9+logx10=3logx72,9+logx10=3 é​

Answer 1

Resposta:

R:  9

Explicação passo-a-passo:

A seguir, temos que a definição da propriedade da soma de logaritmos de mesma base:

logₓ(a.b) = logₓ(a) + logₓb.

Sendo assim, temos que:

logₓ(72,9) + logₓ(10) = 3

logₓ(72,9.10) = 3

logₓ(729) = 3.

Agora, vale lembrar da definição de logaritmo:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Daí, podemos afirmar que:

729 = x³

x = ∛729

Sabemos que 729 = 3³.3³.

Assim,

x = ∛3³.∛3³

x = 3.3

x = 9.

Portanto, o valor de x que torna verdadeira a igualdade logₓ(72,9) + logₓ(10) = 3 é 9.

Answer 2

Resposta:

9

Explicação passo-a-passo: