Question

(M100799H6) Considere a função de domínio real definida por f(x)=ax em que a é um número maior que 1.
O que pode ser afirmado sobre as imagens f(−5) e f(−2) dessa função?
f(−5) é menor que f(−2).
f(−2)=f(−5).
f(−2) é menor que f(−5).
f(−2)=−2a e f(−5)=−5a.
f(−2)∉R e f(−5)∉R.

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

confia na mãe

Answer 2

As imagens obedecerão a regra f(-5) < f(-2). Letra a).

Se a é maior do que 1, então a sempre será positivo. Na nossa função temos:

$f(x) = a^x$

Vamos analisar cada alternativa individualmente.

a) Correta. Teremos a seguinte desigualdade:

f(-5) < f(-2)

Substituindo pela função:

$a^{(-5)} < a^{-2}\\\\\frac{1}{a^5} < \frac{1}{a^2}$

Como a nunca será 0, então podemos multiplicar os dois lados por $a^5$:

$1 < a^3$

O que é comprovado por a > 1 do inicio da questão.

b) Incorreta. Temos:

f(-2) = f(-5)

Substituindo a função:

$a^{-2} = a^{-5}$

Multiplicando os dois lados por $a^5$ novamente:

$a^3 = 1$

O que não pode ser verdade, já que a sempre será maior que 1.

c) Incorreta. É exatamente o contrário da letra a).

d) Incorreta. Conforme já vimos, temos:

$f(-2) = a^{-2}\\\\f(-5) = a^{-5}$

e) Incorreta. f(-2) e f(-5) sempre serão números reais.

Você pode aprender mais sobre Função Exponencial aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19837629