Question

(M100147I7) Para canalizar um córrego de águas pluviais, serão utilizadas galerias de concreto abertas

e idênticas. O formato do perfil da abertura dessas galerias é uma parábola equivalente à curva gerada

pelos pontos em que a função f(x) = x2 – 2x – 3 possui imagens negativas, sendo x medido em metros. A

figura abaixo representa o formato de uma dessas galerias em um sistema cartesiano. Altura da galeria0,5

m

0

Perfil da abertura da galeria

x

y

Qual é a medida, em metros, da altura dessas galerias?​

Answer 1

Resposta:

3,5m

Explicação passo-a-passo:

Δ=b²-4.a.c       x1=-b+√Δ/2.a

Δ=-2²-4.1.(-3)    x1=2+√16/2

Δ=4+12=16        x1=6/2=3

3+0,5=3,5m

Answer 2

A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra d), pois a altura dessas galerias é de 3,5 metros.

Para a realização dessa questão, temos a seguinte função:

f(x) = x² - 2x - 3 = 0

Temos então que:

a = 1

b = - 2

c = - 3

Utilizando esses dados na fórmula de bhaskara:

Δ = b² - 4ac        

Δ = (- 2)² - 4 x 1 x (-3)            

Δ = 4 - (- 12)

Δ = 16                

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (-2) + √16 / 2 x 1

x' = 2 + 4 / 2

x' = 6 / 2

x' = 3

Somando o valor encontrado com o valor em metros apresentado na figura:

3 + 0,5 = 3,5 metros

 

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