Question

M0918Q10SP) Para a construção de um móvel, que deverá ficar encaixado no canto de um quarto, um marceneiro dispõe de uma placa retangular de madeira cujos lados medem 80 cm e 60 cm. Ele precisa cortar essa placa conforme o desenho abaixo.

M0918Q10SP

A medida a ser usada para o corte do segmento AM, em centímetros, é
64
48
36
32

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1- encontrar a medida da diagonal do retângulo com as medidas 80cm e 60 cm dos lados , usando pitágoras.

hip²=cat²+cat²

x²=( 80)²+(60)²

x²= 6400+3600

x²=√ 10000

x= 100cm

2-

usar as relações métricas no triângulo retângulo

a.h= b.c

100.h= 60.80

100h= 4800

h= 4800/100

h= 48 cm

3-

usar pitágoras novamente no triângulo menor

hip²= cat²+cat²

(60)²=y²+(48)²

3600=y²+2304

y²=3600-2304

y²=1296

y²=√1296

y= 36 cm

Answer 2

A medida a ser usada para o corte do segmento AM, em centímetros, é c) 36.

O teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos:

• a² = b² + c².

Vamos calcular a medida da diagonal do retângulo. Como as dimensões são 60 cm e 80 cm, então:

a² = 60² + 80²

a² = 3600 + 6400

a² = 10000

a = 100 cm.

Existe uma relação métrica definida por b² = a.n, sendo n a medida da projeção do cateto sobre a hipotenusa.

Na figura, AD = b = 60, AC = a = 100 e AM = n.

Fazendo essas substituições, encontramos o seguinte resultado:

60² = 100.AM

3600 = 100.AM

AM = 36 cm.

Alternativa correta: letra c).