Question

(M090811H6) João construiu uma porteira de formato retangular em seu sítio. Para garantir a rigidez
dessa porteira, ele irá fixar nela duas ripas de madeira de mesmo comprimento, conforme representadas
em linhas tracejadas na figura abaixo.

Qual é a medida, em dm, do comprimento de cada ripa que João fixará nessa porteira?
(a) 34 dm.
(b) 44 dm.
(c) 46 dm.
(d) 92 dm.​

Answer 1

O comprimento de cada ripa deve ser de 34 dm (Alternativa A).

Vemos que a porteira é um retângulo que mede 16 dm de altura e 30 dm de comprimento.

As ripas que João pretende colocar serão na diagonal desse retângulo, logo, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento das mesmas, uma vez que a diagonal corresponde a hipotenusa e as outras medidas aos catetos:

h² = c² + c²

h² = (16)² + (30)²

h² = 256 + 900

h² = 1.156

h = 34 dm

Espero ter ajudado!

Answer 2

O comprimento de cada ripa é de 34 dm.

Explicação passo a passo:

Como podemos perceber pela análise da figura, as ripas são posicionadas nas diagonais da cerca retangular. Isso resulta numa divisão do retângulo em dois triângulos retângulos.

Além disso, percebemos que a ripa faz o papel de hipotenusa do triângulo, enquanto a altura e o comprimento da cerca correspondem aos catetos. Desta forma, podemos determinar o tamanho da ripa utilizando o Teorema de Pitágoras, de modo que:

$\left(hipotenusa\right)^2=\left(cateto\:horizontal\right)^2+\left(cateto\:vertical\right)^2$

$L^2=30^2+16^2$

$L^2=900+256$

$L^2=1156$

$L=\sqrt{1156}$

$\bold{L=34\: dm}$  (alternativa a)

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