Question

M0801
09) (M08020117) Em uma fábrica de ferragens, um técnico desenvolveu uma máquina que produz arruelas
cujo contorno externo tem formato de polígonos regulares. O operador deve apenas inserir o valor
referente à soma dos ângulos internos do polígono que deseja que seja utilizado como formato da arruela
para que a máquina produza a peça. O operador dessa máquina deseja produzir uma arruela com o
formato apresentado no desenho abaixo, no qual ele esboçou subdivisões para auxiliá-lo no cálculo da
soma dos ângulos internos desse polígono.
Para produzir uma arruela com esse formato, qual é o valor que o operador deve inserir nessa máquina?
A) 900°
B) 600°.
C) 540°
D) 360°​

Answer 1

O enunciado pede que calculemos a soma dos ângulos internos da arruela a partir das suas subdivisões (diagonais).

Ou seja, multiplicaremos a quantidade de triângulos formados pelas diagonais traçadas por um vértice do polígono (no caso 3) pela a soma dos ângulos internos de cada triângulo (180°) :

➜  $\boxed{ \ S \ \ = \ \ 3 \ \cdot \ 180^{\circ} \ }$

Dessa forma, temos que o item correto é:

$\huge \boxed{\boxed{ \boxed{ \ Item \ \ C) \ \ 540^{\circ} }}}$