Question

(M07363917) Observe as retas paralelas feg,
as retasje he os ângulos m, ne
o representados na figura abaixo.

De acordo com essa figura, qual é a medida do
ângulo
o^, em relação às medidas dos ângulos
m^e
n^?
o^ =m^ + n^.
o^ = m^ – n^.
o^ = 90° + m^ – n^.
0^ = 180° - m^ – n^.​

Answer 1

A medida do ângulo ô, em relação às medidas dos ângulos $\hat{m}$ e $\hat{n}$ é b) $\hat{o}=\hat{m}-\hat{n}$.

Vamos considerar a figura abaixo.

Os ângulos BAC e ô são opostos pelo vértice. Isso significa que eles possuem a mesma medida.

Além disso, sabemos que as retas f e g são paralelas e temos a transversal j. Sendo assim, os ângulos $\hat{n}$ e ACB são correspondentes, ou seja, também possuem a mesma medida.

Por fim, os ângulos $\hat{m}$ e ABC são suplementares: a soma entre eles é igual a 180º. Logo:

$\hat{m}+ABC=180\\ABC=180-\hat{m}$.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Portanto, podemos afirmar que:

o + n + 180 - m = 180

o = m - n.

Alternativa correta: letra b).