Question

m terreno retangular possui o comprimento cinco vezes maior que a largura. Sabendo que o perímetro desse terreno é igual a 180 metros, a largura e o comprimento medem, respectivamente: *
13 pontos
a) 30 m e 150 m
b) 75 m e 15 m
c) 15 m e 75 m
d) 150 m e 30 m

Answer 1

Sabendo o perímetro da figura geométrica e a relação entre os lados já é possível determinar quanto vale cada um dos lados. Ao fazermos todos os cálculos obteremos o resultado de 15m para a largura e 75m para o comprimento, portanto, alternativa correta: c) 15m e 75m. Mas vamos a resolução:

Álgebra e geometria plana:

▣ Para conseguirmos resolver esse problema precisamos ter conhecimento de álgebra e manipulação de termos em uma equação e precisamos saber o conceito de perímetro.

• Perímetro: Soma de todos os lados de uma figura geométrica plana

Resolução:

▣ Sabendo que o retângulo tem quatro lados e os que lados estão postos paralelos em pares, podemos dizer que o perímetro é 2 vezes a largura mais 2 vezes o comprimento:

$P = 2C+2L$

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A questão nos disse que o comrimento é cinco vezes maior que a largura:

$2L \cdot 5 = 10L$

Isso significa que o comprimento vale 5L (largura), como são "duas larguras" e com tamanhos iguais teremos 10L.

$2C = 10L$

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Agora ficou mais fácil, basta substituirmos o "2C" pelo "10L" na fórmula do perímetro, já que são valores iguais apenas com termos diferentes.

$P = 10L+2L\\\\\\ 180 = 12L \\\\\\ L = \dfrac{180}{12} \\\\\\ \boxed{\boxed{L = 15m}}$

→ Já temos a medida da largua. Agora é só multiplicar por 5 (já que o comprimento é cinco vezes maior que a largura) para descobrir o comprimento.

$C = 15 \cdot 5 \\\\\\ \boxed{\boxed{C = 75m}}$

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⇒ Veja um pouco mais sobre álgebra: https://brainly.com.br/tarefa/2269333

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$\mathbb{ESPERO\ TER \ AJUDADO,\ BONS\ ESTUDOS}$

$\mathbb{MATHEUS}$  (☞ﾟヮﾟ)☞

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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