Question

M(t) = M0 . ( 2 )-t/p
Onde:
M0 – quantidade (massa) inicial de material radioativo.
t – tempo decorrido.
p – valor da meia-vida do material radioativo considerado.
O acidente radioativo ocorrido na cidade StoryBrooke lançou na atmosfera uma
grande quantidade de elementos radioativos, como por exemplo, o Urânio -235.
Esse elemento tem sua meia vida igual a 21. Suponha que a quantidade inicial
(M0) encontrada de Urânio -235 no local do acidente foi de 128g. Sabendo que
o local poderá ser considerado seguro quando a quantidade de Urânio -235
reduzir, por desintegração, a 1/16 da quantidade incialmente presente, o local
poderá ser habitado novamente a partir de quantos meses?
Construa o gráfico correspondente e observe o decaimento da quantidade
de material radioativo de acordo com o tempo.

Answer 1

Equação da meia vida de um material radioativo : $M(t)=M_0.2^{-\frac{t}{p}}$

$M_0=128$
$M(t) = \frac{1}{16}.128=8$
$p=21$

Substituindo tudo na equação:

$8=128.2^{-\frac{t}{21}}\\\\\frac{8}{128}=2^{-\frac{t}{21}}\\\\\frac{1}{16}=2^{-\frac{t}{21}}\\\\2^{-4}=2^{-\frac{t}{21}}\\\\-4=-\frac{t}{21}\\\\\boxed{t=84}$

Após 84 meses o local poderá ser habitado novamente!

Agora basta fazer um gráfico e ir substituindo o valores de (t) para o eixo das abcissas e encontrar o valor no eixo das ordenadas!

Dúvidas? comente