Question

m satélite geoestacionário, portanto com período igual a um dia, descreve ao redor da Terra uma trajetória circular de raio R. Um outro satélite, também em órbita da Terra, descreve trajetória circular de raio R/2.

Calcule o período desse segundo satélite.

como se resolve essa questão? o Gab ta 6√2 h.

Answer 1

Resposta:

T₂ = 6√2 h.

Explicação:

Utilizando à 3ª Lei de Kepler: Lei dos Períodos

O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo das distâncias médias de um planeta é igual a uma constante, igual a todos os planetas.

T²/R² = constante.

Para o primeiro satélite temos:

T₁²/R³                 (1).

Para o segundo satélite temos:

T₂²/(R/2)³                (2).

Igualando as equações (1) e (2) dos períodos dos satélites:

T₁²/R³ = T₂²/(R/2)³               (3).

O primeiro satélite possui período de um dia, logo

T₁ = 24 h.

Substituindo os dados na equação (3):

(576)/R³ = T₂²/R³/8

T₂² = 72

T₂ = √72

T₂ = √36.2

T₂ = 6√2 h.

O período do segundo satélite equivale a  6√2 h.