Question

m satelite artificial,PAZ,se move em orbita circular em torno da Terra com periodo de 100 dias.Outro satelite,LUZ,possui orbita circular de raio 16 vezes maior do que a do satelite PAZ.Calcule o periodo o satelite LUZ. (quero explicações por favor)

Answer 1

Usando a 3ªLei de Kepler:

Tpaz²/Rpaz³ = Tluz²/Rluz³

R = raio
T = período

Tpaz ² = 10.000 (100 x 100)
Rpaz³ = R³
Tluz² = ?
Rluz³ = (16R)³  = 4.096R³

Colocando na fórmula, fica:
10.000/R³ = Tluz²/4.096R³
10.000 x 4.096R³/R³ = Tluz²
  40.960.000 = Tluz²
Tluz = $\sqrt{40.960.000}$

Tluz = 6.400 dias