Question

{[(m+n)²]/2} - {[(m - n)² ]/2}.

Answer 1

$\frac{m^{2}+2mn+ n^{2}}{2}- \frac{m^{2}-2mn+ n^{2}}{2} = \frac{2 n^{2} }{2}$ dividindo por 2 ficará somente $n^{2}$

Answer 2

{[(m+n)²]/2} - {[(m - n)² ]/2}.

   m^2 +2mn + n^2 - m^2 +2mn - n^2
                           2
                 4mn 
                   2

         2mn