Question

m.m.c de 12,14
Passo a passo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

12,14|2

6,7|2

3,7|3

1,7|7

1,1

MMC(12,14)=2.2.3.7=84

Answer 2

$\qquad \qquad \qquad \underline{\large\bf{Minimo~M\acute{u}ltiplo~Comum}}$

• O MMC (ou Mínimo Múltiplo Comum) entre dois ou mais números é o menor número inteiro, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo desses números.

○ O que são múltiplos?

• Os múltiplos de um número n são os produtos da multiplicação de n por outros números inteiros. Por exemplo:

$\boxed{\begin{array}{lr} 2\cdot 0=\purple{0}\\2\cdot 1=\purple{2}\\2\cdot 2=\purple{4}\\2\cdot 3=\purple{6}\\2\cdot 4=\purple{8}\\ \: \: \: \: \: .... \end{array}}$

• Assim, os múltiplos do número 2 são:
• M(2)={0, 2, 4, 6, 8, ...}

Como determinar o MMC entre dois ou mais números?

• O MMC pode ser determinado comparando os múltiplos dos números em questão.
• Ou através da decomposição em fatores primos, em que dividimos simultaneamente esses números por números primos. O MMC será o produto da multiplicação entre esses fatores.

○ Mas o que são números primos?

• Números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: o número 1 e eles mesmos.
• Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

● Sabendo disso, vamos a resolução do seu exercício!

○ Comparando os múltiplos....

• M(12)={0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...}
• M(14)={0, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, ...}

Note que o menor múltiplo que se repete entre ambos os números é o 84. Logo, o MMC entre 12 e 14 é 84.

○ Decompondo em fatores primos...

$\boxed{\begin{array}{l|l}12,14 & 2\\ \: \: \: 6,7 & 2\\ \: \: \: 3,7 & 3\\ \: \: \: 1,7 & 7\\ \: \: \: 1,1 &\!\!\!\overline{\:\:2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=\purple{84}}\end{array}}$

Perceba que independente do modo, obtemos a mesma resposta:

$\large\boxed{\bf{MMC(12,14)=84}}$

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