Question

m frasco de vidro, cujo volume é 1000 cm3 a 0ºC, está completamente cheio de mercúrio a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 200ºC transbordam 34 cm3 de mercúrio. Nesse caso o valor aproximado do coeficiente de dilatação linear (∝ ) do vidro, medido em unidades de 10^-6 ºC^-1



dado; ∝ = 0,18.10-3 ºC-1.

Answer 1

O volume de mercúrio derramado equivale a diferença entre a dilatação volumétrica dele com a dilatação do vaso,ficando:

$Vderramado=\pi VHg-\pi Vv$

Vamos calcular a dilatação dos dois segundo a fórmula:

$\pi V=V_o.\beta .\pi T$,sendo πV  a variação de volume,Vo o volume inicial, β o coeficiente volumétrico e πT a variação de temperatura.

*Lembrando que o coeficiente volumétrico de dilatação equivale a 3 vezes o coeficiente linear do mesmo material.

Dilatação do mercúrio:

$\pi VHg=1000.0,18.10^{-3}.3.200\\\pi VHg=108Cm^3$

Dilatação do vaso:

$\pi Vv=1000.3.\alpha .200\\\pi Vv=6.10^{5}.\alpha cm^3$

Voltando a primeira fórmula que do líquido derramado:

$34=108-6.10^5.\alpha \\6.10^5.\alpha =74\\\alpha =123,3.10^{-6}C^{-1}$