Question

M é o ponto médio de CD. Dadas as coordenadas de um ponto final C(10, -5) e o ponto médio M(4, 0), encontre as coordenadas do outro ponto final D de CD.​

Answer 1

Em conclusão, o Ponto é D = (-2, 5).

Temos que M é o ponto médio de CD e que C = (10, -5) e M = (4, 0).

E queremos determinar as coordenadas de D.

Lembre-se de que o ponto médio é dado por:

$\displaystyle M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2} , \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$

Seja C(10, -5) (x₁, y₁) e o Ponto D(x₂, y₂). O ponto médio M é (4, 0). Portanto:

$\displaystyle (4, 0) = \left(\frac{10+x_2}{2} , \frac{-5+y_2}{2}\right)$

Isso produz duas equações:

$\displaystyle \frac{x_2 + 10}{2} = 4\text{ e } \frac{y_2 - 5}{2}$

Resolva para cada um:

$\begin{gathered}\displaystyle \begin{aligned}x_2 + 10 &= 8 \\ x_2 &= -2 \end{aligned}\end{gathered}$

E:

$\begin{gathered}\displaystyle \begin{aligned} y_2 -5 &= 0 \\ y_2 &= 5\end{aligned}\end{gathered}$