Question

M e N são pontos da hipotenusa BC de um triângulo retângulo ABC, tais que MB=BA e NC=CA. Calcule a medida do ângulo MÂN.

Answer 1

Se BA = MB

M = (180 -B) / 2

Se NC  = CA 

N = (180 - C) / 2

===

BC = 90º

MÂM = 180 - M - N

(180 - B)/ 2 - (180 -C) / 2 - 180 

- (B - C - 360) / 2  - 180 
-(B - C)  / 2  
2 / (B + C)

MÂM = 2 ( B + C)  

MÂM =  90 / 2 

MÂM = 45º