Question

m e n são numeros naturais positivos com m maior que n. Ao
se dividir m po r  obtém-se quociente q e resto r. Se m é  aumentado
de 56 unidades e n é aumentado de 7 unidades e se efetua novamente a divisão, o
quociente ee o resto se mantêm. Qual é esse quociente?

Answer 1

Vamos lá:
Se m dividido por n resulta q e sobra r, podemos escrever m como:
m=qn+r
Da mesma forma, com os acréscimos de m e n:
m+56=q(n+7)+r
m=qn+7q+r-56

Igualando as equações:
qn+r=qn+7q+r-56
7q-56=0
7q=56
q=8

Quociente q = 8