Question

M é a magnitude do terremoto;

A é a amplitude (em milímetros) medida com um sismógrafo;

Δt é o intervalo de tempo (em segundos) entre a onda superficial (S) e a onda de pressão máxima (P).

Para exemplificar a aplicação de tal fórmula, vejamos um gráfico obtido através de um sismógrafo de uma estação localizada no sul da Califórnia.


Na figura podemos observar que a amplitude A vale 23 mm. A distância entre as ondas P e S é de 24 mm. Logo, sabendo-se que o papel de um sismógrafo "anda" a 1 mm/s, concluímos que Δt = 24 s. Assim, pela fórmula anterior, temos que:

M = log(23) + 3.log(8.24) – 2,92 = 5,28



Também é conhecida uma outra fórmula para o cálculo da magnitude de um terremoto na escala Richter:

onde:

E é a energia liberada no terremoto em kWh;

E0 é constante e vale 7.10-3 kWh.

Assim, a nova fórmula para o cálculo da intensidade leva em conta a energia, que depende da duração e da potência dos tremores. Além disso, as duas fórmulas são equivalentes, pois um mesmo terremoto deve ter mesma intensidade se calculado por uma ou outra fórmula dentro de uma mesma escala.

a) Considerando o exemplo dado no texto acima, onde M = 5,28, qual deve ser a energia E liberada pelo terremoto?

b) Qual seria a altura da amplitude A, considerando-se o mesmo Δt, se no exemplo dado a magnitude de Richter fosse a metade, isto é, M = 2,79?

Answer 1

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Answer 2

a) Considerando o exemplo dado no texto anteriormente , onde M = 5,28, qual deve ser a energia E liberada pelo terremoto?

                                      M = 2/3 log (E/E0)

                                      5,28 = 2/3 log (E/7x10^-3)

                                      7,92 = log10 (E/7x10^-3)

                                     10^7,92= (E/7x10^-3)

                                      E = 7x 10^-3 x 10^7,92

                                      E = 7x 10^4,92 Kw/h

A energia liberada por um terremoto onde M = 5,28 ,na escala Richter é de 7 x 10^4,92 kW/h.

I = (2/3)log10(E/E0)  = podendo variar de 0 a 9 sendo E a energia liberada  por kw/h conceito de cauculo para energia liberada.

E0: 7 x 10-3 kW/h. Formula.

M = log A – log A0, onde M: magnitude, A: amplitude máxima, A0: amplitude de referência para iniciar o cauculo. Formula.

 B) Qual seria a altura da amplitude A, considerando-se o mesmo Δt,       se no exemplo dado a magnitude de Richter fosse de  M = 2,79?

Dados :

M é a magnitude do terremoto.

A é a amplitude (em milímetros) medida com um sismógrafo.

Δt é o intervalo de tempo (em segundos) entre a onda superficial (S) e a onda de pressão máxima (P).

  M = log A – log A0  M= Magnitude  A0 = Amplitude.

                                   

                                     M = log (A) + 3. Log (8∆t) – 2,92

                                     2,92 = log (A) + 3.log (8.24) – 2,92

                                     2,92 = log (A) + 3,93

                                                   -1,14 = log (A)

                                                   (A) = 10-1,14

                                                   (A) = 0.0724 mm