Question

m disco metálico de raio 0,5 m tem um coeficiente de dilatação linear igual a 3 , 2 × 10 − 6 ° C − 1 . A área final desse disco para uma redução de temperatura de 18 °C é igual a: 0 , 25 π m 2 0 , 45 π m 2 0 , 39 π m 2 0 , 62 π m 2 0 , 51 π m 2

Answer 1

Dados:

$r_0=0.5\ m\\ \alpha=3.2\times10^{-6}\ \ºC^{-1}\\ \Delta\theta=-18\ºC$

O processo que ocorrerá é o de dilatação superficial.

O coeficiente de dilatação superficial ($\beta$) é aproximadamente duas vezes o coeficiente de dilatação linear ($\alpha$). Assim:

$\boxed{\beta\approx2\alpha}\ \therefore\ \beta\approx2(3.2\times10^{-6})\ \therefore\ \beta\approx6.4\times10^{-6}\ \ºC^{-1}$

A área inicial do disco metálico será igual a:

$\boxed{S_0=\pi r_0^2}\ \therefore\ S_0=\pi(0.5)^2\ \therefore\ S_0=0.25\pi\ m^2$

A variação de área será dada pela fórmula:

$\boxed{\Delta S=S_0 \beta\Delta\theta}\ \therefore\ \Delta S=0.25\pi(6.4\times10^{-6})(-18)\ \therefore\\\\ \Delta S=-28.8\pi\times10^{-6}\ m^2$

Dessa forma, a área final será a soma da área inicial com a variação de área:

$\Delta S=S-S_0\ \therefore\ \boxed{S=\Delta S+S_0}\ \therefore\\\\ S=-28.8\pi\times10^{-6}+0.25\pi\ \therefore\ \boxed{S=0.2499712\pi\ m^2}$

Answer 2

Resposta:

0 , 25 π m 2

Explicação:

Gabarito.