Question

m.d.c (165,220,275)=​

Answer 1

Resposta:

5.11 = 55

Explicação passo a passo:

165, 220, 275           5

33, 44, 55                 11

3, 4, 5                        2

3, 2, 5                        2

3, 1, 5                         3

1, 1, 5                          5

1, 1, 1      

o 5 e o 11 são os únicos números que dividem os 3 números portanto o MDC é 5.11 = 55

Answer 2

Conforme a decomposição em números primos,

$\large m.d.c.(165,220,275)= 55$

→ MDC é a sigla de Máximo Divisor Comum

⇒ Máximo é o maior deles.

⇒ Divisor de um número é aquele que consegue dividir esse numero e o resultado é exato, ou seja, o resultado não é decimal, nem sobra resto na divisão.

⇒ Comum é o divisor que existe para todos os números envolvidos.

Para esse cálculo podemos utilizar dois métodos:

1º) Encontrando todos os divisores de cada um e determinando o maior deles em comum (convém quando são números pequenos);

ou

2º) Fazer a decomposição em fatores primos simultaneamente, que consiste em colocar um ao lado do outro, dividi-los pelos números primos, marcar aqueles que conseguimos dividir os dois e, no final, multiplicar esses primos marcados.

Vamos utilizar o método 2º) para essa resposta:

$\begin{tabular}{ c c c | c}165 & 220 & 275 &2\\165 & 110 & 275 &2\\165 & 55 & 275 &3\\55 & 55 & 275 &\raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 5} }\\11 & 11 & 55 & 5\\11 & 11 & 11 &\raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 11} }\\1 & 1 & 1 &1\\\end{tabular}$

Repare que somente os números 5 e 11 conseguem dividir os três valores da esquerda, portando:

$\large m.d.c.(165,220,275)= 5~.~11$

$\large \boxed{m.d.c.(165,220,275)= 55}$

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