Question

m comerciante deseja colocar algumas latas de refrigerante em n prateleiras. Na primeira tentativa, ele pensou em colocar 14 latas em cada prateleira, mas sobrariam 16 latas. O comerciante fez uma nova tentativa: foi colocando 20 latas em cada prateleira, mas, ao chegar na última, faltaram 8 latas para completar as 20. Quantas latas ele deverá colocar em cada prateleira para que todas fiquem com a mesma quantidade de latas e não sobre nenhuma lata?

Answer 1

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Answer 2

Resposta:

18 latas

Explicação passo-a-passo:

14n + 16 = Total de latas de refrigerante. (equação 1)

É dado que quando se coloca 20 latas por prateleira fica faltando 8 latas para completar as 20. Então temos 20(n-1) + (20-8) = 20n-20+12 = 20n-8.

20n – 8 = Total de latas de refrigerante. (equação 2)

Igualando as duas equações teremos:

14n + 16 = 20n – 8

20n – 14n = 16 + 8

6n = 24 ==> n = 4

Substituindo n na equação 1 temos: 14(4) + 16 = 72 latas de refrigerante.

72 / 4 = 18

Portanto, deverá colocar 18 latas em cada prateleira.