Question

M carro inicialmente em repouso acelera a uma taxa a(t) = t3/18. Qual será sua velocidade após 6 segundos?

Answer 1

A velocidade após 6s será de 72m/s

Movimento uniformemente variado

Na cinemática, há dois tipos de movimentos fundamentais, o movimento uniforme (M.U), e o movimento uniformemente variado (M.U.V).

• Movimento uniforme: se dá quando não há variação na velocidade do corpo, ou seja, aceleração é nula.
• Movimento uniformemente variado: se dá quando há variação na velocidade do corpo, então, há aceleração.

No caso do problema, temos um M.UV, pois é dado uma equação de aceleração.

Para calcular a velocidade do corpo em qualquer instante de tempo, temos a seguinte equação:

$\boxed{v=v_0+at}$

Onde v é a velocidade que se quer descobrir, v0 é a velocidade inicial, a a aceleração no determinado instante, e t, o instante (tempo)

Para utilizar a equação, devemos descobrir qual o valor da aceleração no instante pedido, y=6s. Para isso, basta utilizar a equação dada.

$a(6s)=\frac{6^3}{18}\\\\a(6s)=216/18\\\\a(6s)=12m/s^2$

Agora, basta aplicarmos a aceleração na equação da velocidade, sabendo que v0=0.

$v=0+12m/s^2*6s\\\\\boxed{v=72m/s}$

Portanto, a velocidade após 6s é de 72m/s

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