Question

m aluno da escola Acreditando, quer comprar material escolar e possui uma quantidade de dinheiro onde é possível comprar 5 cadernos do tipo A, que possuem o mesmo valor, e sobram R$ 2,50. Ou pode comprar, com a mesma quantia de dinheiro, 7 cadernos do tipo B, de mesmo valor, e lhe sobra R$ 0,50. Se o caderno do tipo B custa R$ 1,00 a menos que o caderno do tipo A, então, o preço de um caderno do tipo B é:

Answer 1

O preço do caderno do tipo B é igual a R$ 3,50.

Equação do primeiro grau

Conforme é apresentado pela questão, uma quantidade de cadernos igual a 5 do tipo A possui como troco R$ 2,50. Enquanto, uma quantidade de cadernos igual a 7 do tipo b possui como troco R$ 0,50.

Assim, chamando a quantia de dinheiro de x, a quantidade de cadernos do tipo A de y e do tipo B de z, tem-se:

• x = 5y + 2,50;
• x = 7z + 0,50.

Além disso, o tipo B custa 1 real a menos que o tipo A, logo:

z = y - 1

Substituindo na segunda equação:

x = 7(y - 1) + 0,50 = 7y - 7 + 0,50 = 7y - 6,50

Agora, igualando as duas equações:

5y + 2,50 = 7y - 6,50

Separando letra de um lado e número do outro:

7y - 5y = 6,50 + 2,50

2y = -9

y = 4,50

Logo, o do tipo B custa:

z = 4,50 - 1 = 3,50

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