Question

M ajudem por favor os pontos A=(0,0),B=(3,7) e C=(5,1) são vértices de um triângulo.determine o comprimento da mediana AM

Answer 1

A mediana AM tem extremidades A e M onde A é um dos vértices do triângulo e M é o ponto médio do segmento oposto ao vértice A, que é o segmento BC.

Assim, para saber o comprimento de AM, devemos encontrar M(xm, ym), ponto médio de BC. Para isso, fazemos:

xm = (xb + xc)/2 = (3+5)/2 = 8/2 = 4
ym = (yb + yc)/2 = (7+1)/2 = 8/2 = 4

Assim, teremos M(4, 4)

A distância de A a M será:

d^2=(ya - ym)^2 + (xa - xm)^2
d^2=(0 - 4)^2 + (0 - 4)^2
d^2=(-4)^2 + (-4)^2
d^2=16 + 16
d^2=32
d = raiz(32)
d = 4*raiz(2)