m=2 I x=3 como resolver
Soluções para a tarefa
Resposta:
(m-3)x² + 2(m-2)x + m + 1 = 0 a=m-3 ; b =2(m-2) ; c=m+1
Δ=4(m-2)² -4*(m-3)*(m+1)
Δ=4m²-16m+16 -4*(m²-2m-3)
Δ=4m²-16m+16 -4m²+8m+12
Δ=-8m+28
y=ax²+bx+c Δ=b²-4*a*c
x2=[-b+√Δ]/2a
x1=[-b-√Δ]/2a
x1<x2<1
x1<x2
[-b-√Δ]/2a < [-b+√Δ]/2a-2√Δ/2a
<0-√Δ/a<0 ==>√Δ/a>0 << Observe aqui
p=√Δ raiz ==>√(-8m+28)=0 ... -8m+28>0 ...m<7/2 e (-8m+28 sempre positivo)
p++++++++++++++++(7/2)lado direito não existe m
q=m-3 ..raiz m=3
q-----------------(3)++++++++++++++++++++++++++++
Estudo de sinais:
p+++++++++++++++++++++++++++(7/2)lado direito não existe m
q-----------------(3)++++++++++++++++++++++++++++
p/q---------------(3)++++++++++++++(7/2)lado direito não existe m
3< m < 7/2 (i)
x2 <1
[-b+√Δ]/2a<1
[-b+√Δ]/2a -2a/2a <0
[-b+√Δ -2a]/2a <0
[-2(m-2)+√(-8m+28) -2(m-3)]/2(m-3) <0
[-2m+4+√(-8m+28) -2m+6]/2(m-3) <0
[-4m+10+√(-8m+28) ]/2(m-3) <0
p=-4m+10+√(-8m+28)
raiz -4m+10+√(-8m+28)=0
√(-8m+28) =4m-10
-8m+28=16m²-80m+100
16m²-72m+72=0
...m'=3 e m''=3/2
Para m=3 OK
Para m=3/2 não serve
p+++++++++(3)------------(3/2)++++++++++
q=2(m-3)
q--------------(3)++++++++++++++++++++
Estudo de sinais:
p+++++++++(3/2)------------(3)+++++++++++
q----------------------------------(3)+++++++++++
p/q-------------(3/2)+++++++(3)+++++++++++
(-∞,3/2) (ii)
(i) U (ii)
3< m < 7/2 U (-∞,3/2) é a resposta
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
(m-3)x² + 2(m-2)x + m + 1 = 0 a=m-3 ; b =2(m-2) ; c=m+1
Δ=4(m-2)² -4*(m-3)*(m+1)
Δ=4m²-16m+16 -4*(m²-2m-3)
Δ=4m²-16m+16 -4m²+8m+12
Δ=-8m+28
y=ax²+bx+c Δ=b²-4*a*c
x2=[-b+√Δ]/2a
x1=[-b-√Δ]/2a
x1<x2<1
x1<x2
[-b-√Δ]/2a < [-b+√Δ]/2a-2√Δ/2a
<0-√Δ/a<0 ==>√Δ/a>0 << Observe aqui
p=√Δ raiz ==>√(-8m+28)=0 ... -8m+28>0 ...m<7/2 e (-8m+28 sempre positivo)
p++++++++++++++++(7/2)lado direito não existe m
q=m-3 ..raiz m=3
q-----------------(3)++++++++++++++++++++++++++++
Estudo de sinais:
p+++++++++++++++++++++++++++(7/2)lado direito não existe m
q-----------------(3)++++++++++++++++++++++++++++
p/q---------------(3)++++++++++++++(7/2)lado direito não existe m
3< m < 7/2 (i)
x2 <1
[-b+√Δ]/2a<1
[-b+√Δ]/2a -2a/2a <0
[-b+√Δ -2a]/2a <0
[-2(m-2)+√(-8m+28) -2(m-3)]/2(m-3) <0
[-2m+4+√(-8m+28) -2m+6]/2(m-3) <0
[-4m+10+√(-8m+28) ]/2(m-3) <0
p=-4m+10+√(-8m+28)
raiz -4m+10+√(-8m+28)=0
√(-8m+28) =4m-10
-8m+28=16m²-80m+100
16m²-72m+72=0
...m'=3 e m''=3/2
Para m=3 OK
Para m=3/2 não serve
p+++++++++(3)------------(3/2)++++++++++
q=2(m-3)
q--------------(3)++++++++++++++++++++
Estudo de sinais:
p+++++++++(3/2)------------(3)+++++++++++
q----------------------------------(3)+++++++++++
p/q-------------(3/2)+++++++(3)+++++++++++
(-∞,3/2) (ii)
(i) U (ii)
3< m < 7/2 U (-∞,3/2) é a resposta
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado, tchau