Question

m^{2}+6mn+n^{2} para m= 2/3 e n= -1/2

Answer 1

Se $m= \frac{2}{3}$ e $n=- \frac{1}{2}$

Então,

$m^2+6mn+n^2 =( \frac{2}{3} )^2+6. \frac{2}{3}.(- \frac{1}{2} )+(- \frac{1}{2} )^2$

$( \frac{2}{3} )^2+6. \frac{2}{3}.(- \frac{1}{2} )+(- \frac{1}{2} )^2=$

$( \frac{2^2}{3^2} )+6. \frac{2}{3}.(- \frac{1}{2} )+(- \frac{1^2}{2^2} )=$

$( \frac{4}{9} )+6. \frac{2}{3}.(- \frac{1}{2} )+(- \frac{1}{4} )=$

$\frac{4}{9} +\frac{12}{3}.(- \frac{1}{2} )+(- \frac{1}{4} )=$

$\frac{4}{9} +4.(- \frac{1}{2} )+(- \frac{1}{4} )=$

$\frac{4}{9} +(- \frac{4}{2} )+(- \frac{1}{4} )=$

$\frac{4}{9} +(-2 )+(- \frac{1}{4} )=$

$\frac{4}{9} -2 +(- \frac{1}{4} )=$

$\frac{4-18}{9}- \frac{1}{4}=$

$-\frac{14}{9}- \frac{1}{4}=$

$\frac{-56-9}{36}=\boxed{- \frac{65}{36}}$