Luzia produz bombons de chocolate no formato de prisma reto cuja base é um triângulo
equilátero. Para confeccioná-los, ela utiliza uma forma que tem dimensões internas conforme representadas
na figura abaixo.
t
6 cm
10/3 cm
Ao derreter todo o conteúdo de uma barra de chocolate, Luzia preenche completamente 5 dessas formas
o que equivale à confecção de 5 bombons.
Quantos centímetros cúbicos de chocolate tem cada barra?
A) 9573 cm
B) 1 350 cm
C) 9903 cm
D) 2 700 cm
E) 3 240 cm
Soluções para a tarefa
Cada barra possui 1350 cm³ de chocolate.
Para resolver a questão, precisamos calcular o volume de cada bombom.
O volume de um prisma regular reto qualquer pode ser calculado pelo produto da área de sua base e sua altura.
Vp = Ab . h
A altura do prisma foi fornecida pela questão -
h = 10√3 cm
Para calcular a área da base, precisamos atentar para o fato de que a base é um triângulo equilátero (3 lados iguais), cuja área pode ser calculada pela seguinte expressão-
Ab = L²√3/4
Aplicando ao caso -
Ab = 6²√3/4
Ab = 36√3/4
Ab = 9√3 cm²
Calculandoo volume de 1 bombom-
V = 9√3 . 10√3
V = 90. 3
V = 270 cm³
Como uma barra de chocolate deu origem a 5 bombons, teremos -
1 ---------------------------- 270 cm³
5 --------------------------- x
x = 270. 5
x = 1350 cm³
Resposta:
1 c
2 b
Explicação passo-a-passo: