Luiza destino um pedaço de terra de seu quintal para plantar temperos ela gostaria de dividi-lo em quadrados iguais de maior área possível. considerando que nessa área destinada possui 1,6 m de comprimento por 1,2 m de largura determine:
a) a medida do lado de cada quadrado
b) a quantidade de quadrados iguais
Soluções para a tarefa
Tanto o comprimento quanto a largura dessa área serão divididos em partes iguais, que é o lado do quadrado.
Como queremos a maior área possível, devemos ter o maior lado possível.
Assim, o que estamos procurando é o máximo divisor comum da medida do comprimento e da largura. Ou seja:
M.D.C. de 120 cm e 160 cm
Pela decomposição em fatores primos, temos:
120, 160 / 2
60, 80 / 2
30, 40 / 2
15, 20 / 2
15, 10 / 2
15, 5 / 3
5, 5 / 5
1, 1
Pegamos apenas os fatores que dividiram os dois números. No caso:
2×2×2×5 = 40
M.D.C. (120, 160) = 40
a) A medida do lado de cada quadrado é 40 cm ou 0,4 m.
b) Para calcular a quantidade de quadrados, basta dividirmos a área total pela área de cada quadrado.
A área dos temperos é: 1,6×1,2 = 1,92 m²
A área do quadrado é: 0,4×0,4 = 0,16 m²
Dividindo: 1,92÷0,16 = 12
Resposta: 12 quadrados.