Question

Luiz tem o hábito de poupar parte do seu salário. No mês de junho de 2020 ele conseguiu guardar 1/2 e no mês de julho ele poupou 1/5 de seu salário. Assinale a alternativa correta.


Luiz poupou mais no mês de julho do que no mês de junho.

Luiz guardou nos meses de junho e julho o equivalente a 2/7 de seu salário.

Luiz guardou nos meses de junho e julho o equivalente a 7/10 de seu salário.

Luiz guardou nos meses de junho e julho o equivalente a 1/7 de seu salário.​

Answer 1

Bom dia

Luiz guardou nos meses de junho e julho o equivalente a 7/10 do seu salário

• Como saber disso ?

Bom, o primeiro passo que temos que fazer, é

percebemos que 1/2 e 1/5 possuem denominadores diferentes (2 e 5), e quando se trata de frações, nós só podemos somar ou subtrair direto se os denominadores fossem iguais.

• E o que fazer ?

Temos que encontrar o m.m.c (mínimo múltiplo comum) entre esses números para podermos igualar os 2 denominadores.

• E como encontrar esse número ?

Nós montamos uma tabela de tal maneira que : (imagine que / é uma linha reta na vertical)

2, 5 / 2

1,5 / 5

1,1

Nós percebemos que entre 2 e 5, apenas o número 2 divide o número 2, e apenas o número 5 divide o 5, então nós multiplicamos esses números, ou seja, 2 x 5 = 10, então o m.m.c entre 2 e 5 é 10

• Reescrevendo a fração :

$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10}$

• Qual o próximo passo ?

Nós dividimos o 10 (m.m.c das duas frações), por 2 (denominador da primeira fração) e multiplicaremos pelo numerador 1 da mesma fração, e o mesmo faremos com a outra fração e igualamos o denominador 10.

• Como assim ?

10 (1/10) ÷ 2 (1/2) = 5, agora multiplicamos o 5 por 1 (resultante da fração 1/2), então agora a fração 1/2 passa a ser 5/10, e vamos fazer exatamente a mesma coisa na segunda fração

10 (1/10) ÷ 5 (1/5) = 2, pegamos o número 2 e multiplicamos por 1 (que é o numerador), ou seja, a fração que antes era 1/5 virou 2/10, e agora como os denominadores são iguais, podemos somar as duas frações

• Ou seja :

$\frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$

Que foi justamente o que Luiz poupou nos meses de junho e julho juntos.

• E por que as outras estão erradas ?

A alternativa A está errada pois se dividirmos 1 por 2 encontramos o valor de 50% (valor de junho), e se dividirmos 1 por 5, encontramos o valor de 0,2 ou 20 %, (valor de julho) portanto, a alternativa está incorreta visto que 1/2 (50٪) é maior do que 1/5 (20٪).

A alternativa B está errada visto que luiz economizou 7/10 do seu salário, o indivíduo poderia se confundir e somar as duas frações com denominadores diferentes.

E a alternativa D ocorre pelo mesmo erro matemático, a pessoa poderia somar conservar os numeradores e somar os denominadores, sendo que precisa igualar os denominadores.

Bons estudos e espero ter ajudado