Question

Luiz quer cercar sua horta de formato retangular com duas voltas de arame. As dimensões da horta são expressas por (x+5) e (x-5) e sua área total é 56m². A metragem de arame que Luís precisa comprar é de:
A) 81m
B) 72m
C) 36m
D) 18m

Me ajudem preciso muito é para amanhã por favor quero explicação de como chegou ao valor

Answer 1

Resposta:

72 m

Explicação passo-a-passo:

O enunciado nos fornece três informações principais:

O formato da horta

A dimensão dos lados da horta

A metragem total

Com essas informações concluímos que devemos utilizar a fórmula da área de um retângulo para chegar ao resultado de 56 m² e que o lado e a base do retângulo medem (x - 5) e (x + 5).

Aplicando essas informações na fórmula da área do retângulo chegamos a:

$A_{ret\^angulo} = base \times altura\\56 = (x + 5) \times (x - 5)$

Resolvemos o produto notável:

$56 = (x \times x) - (5 \times x) + (5 \times x) - (5 \times 5)\\56 = x^2 - 5x + 5x -25\\x^2 - 25 = 56\\x^2 = 81\\x_1 = 9\\x_2 = -9$

*Observação: Quando resolvemos uma raiz quadrada encontramos duas soluções, uma positiva e outra negativa.

Substituímos x = 9 em (x + 5) e (x - 5) para descobrir a dimensão da base e da altura:

$base = x + 5\\base = 9 + 5\\base = 14\\\\altura = x - 5\\altura = 9 - 5\\altura = 4$

Agora que temos a dimensão da base e da altura calculamos o perímetro, que será igual a:

$P_{ret\^angulo} = 2 \times base + 2 \times altura$

$P_{ret\^angulo} = (2 \times 14) + (2 \times 4)\\P_{ret\^angulo} = 28 + 8\\P_{ret\^angulo} = 36 \ m$

A metragem necessária para cercar a horta é de 72 metros, o dobro da área do perímetro já que ele quer duas voltas de arame para a cerca.

Answer 2

Resposta:

B) 72m

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre área e perímetro de figuras planas

Perímetro: 2(x + 5) + 2(x - 5)

A = (x + 5).(x - 5)

Cálculo do x

56 = x² - 5x + 5x - 25

56 = x² - 25

x² = 56 + 25

x = +-√81

x = +-9  como estamos tratando de distância só o positivo nos interessa.

Cálculo do tamanho da cerca:

Perímetro: 2(x + 5) + 2(x - 5)

P = 2(14) + 2(4)

P = 28 + 8

P = 36 m

Como ele quer dar duas voltas de arame, temos que:

2 . 36 = 72 m, alternativa B

Saiba mais sobre área e perímetro de figuras planas :

https://brainly.com.br/tarefa/24839620

Sucesso nos estudos!!!