Question

Luiz, pensando no conforto de seu cão, resolveu construir uma
casa de madeira. Construindo por partes, a frente foi a primeira a ficar
pronta com as dimensões acima. Sabendo que a região cinza representa
madeira:
1) Calcule a área da porta.
2) Calcule a área de madeira usada na frente da casa do cachorro.​

Answer 1

Resposta:

1) A área da porta é igual a 2.228 cm² (ou 0,2228 m²)

2) A área da frente, incluindo a porta, é igual a 7.600 cm² (ou 0,76 m²)

A área da frente, sem a porta, é igual a 5.372 cm² (ou 0,5372 m²)

Explicação passo-a-passo:

1) A área da porta (Ap) é a área de um quadrado (Aq) mais a área de um semi círculo (As):

Ap = Aq + As

Aq = 40 cm × 40 cm

Aq = 1.600 cm² (ou 0,16 m²)

A área do semi círculo é igual a:

As = π × r² ÷ 2

O raio r é igual à metade do diâmetro:

r = 20 cm

Então:

As = 3,14 × 20² ÷ 2

As = 628 cm² (ou 0,0628 m²)

A área da porta, então, é igual a:

Ap = 1.600 + 628

Ap = 2.228 cm² (ou 0,2228 m²)

2) A área da frente (Af), incluindo a porta, é igual à área de um quadrado (Aq) mais a área de um triângulo (At):

Af = Aq + At

A área do quadrado:

Aq = 80 cm × 80 cm

Aq = 6.400 cm² (ou 0,64 m²)

A área do triângulo é igual à metade do produto da base pela altura:

At = b × h ÷ 2

b = 80 cm

h = 110 cm - 80 cm = 30 cm

At = 80 cm × 30 cm ÷ 2

At = 1.200 cm² (ou 0,12 m²)

Assim, a área da frente, com a porta, é igual a:

Af = 6.400 + 1.200

Af = 7.600 cm² (ou 0,76 m²)

Agora, a área da frente sem a porta:

7.600 - 2.228 = 5.372 cm² (ou 0,5372 m²)