Question

Luiz ingeriu 500mg de amoxilina às 8:00h suponha que á meia vida dessa substância é de aproximadamente 1h

Determine a massa desse a substância no organismo de Luiz às 9h 19h 11h

Answer 1

Boa tarde!

Sendo a meia vida da substância de 1h=60min=3600s, isso nos dá a seguinte equação:

$m(t)=500\cdot e^{-kt}\\250=500\cdot e^{-k\cdot 3600}\\\dfrac{1}{2}=e^{-3600k}\\k=\dfrac{\ln\; 2}{3600}$

Agora que temos a constante k, vamos calcular o tempo:

$9:19:11-8:00:00=1:19:11=0:60+19:11=0:79:11=0:0:4740+11=0:0:4751$

Calculando-se:

$m(4751)=500\cdot e^{-\dfrac{\ln\; 2}{3600}\cdot 4751}\\m(4751)\approx 200,31mg$

Espero ter ajudado!