Question

LUIU
3) Na circunferência abaixo, PE = 10 cm, PF = 6 cm e PH = 5 cm. Então, PG mede:​

Answer 1

Para resolver estaremos usando potência de pontos. Como o ponto P é interno, ou seja, o ponto P é interior a circunferência, temos que:

$\boxed{EP*PF=GP*PH}$

EP é o mesmo que PE;

Vamos chamar  de x o segmento PG que também corresponde a PG.

$EP*PF=GP*PH \longrightarrow PE*PF=x*PH \\\\ 10*6=x*5 \\ 60 = 5x \\ x = \frac{60}{5} \\ \boxed{x = 12cm}$

Sendo assim, PG = 12cm.