Matemática, perguntado por MarcosAdr, 1 ano atrás

Luisa, Maria, Antônio e Júlio são irmãos. Dois deles tem a mesma altura. Sabe-se que: Luisa é maior que Antônio. Maria é menor que Luisa. Antônio é maior que Júlio. Júlio é menor que Maria. Qual deles tem a mesma altura?


melissa22197: Antonio e Maria

Soluções para a tarefa

Respondido por india2015
61

os irmãos serão representados pelas iniciais  ----> L,M,A  e J

L>A

M<L

A>J

J< M 

RESPRESENTA INICIANDO POR MAIORES

L>A>J<M<L 

 ---> temos joao menor que Antônio e Maria que ambos são menores que a Luísa:

----> como no enunciado diz que dois tem a mesma altura então conclui-se Antônio e Maria tem a mesma altura .


resp:Antônio e Maria


Respondido por guilherme75loko
7

Solução 1: Use a notação a < b que significa que a é menor do que b ou, equivalentemente, b é maior do que a. Assim, a < b < c significa que a é menor do que b e b é menor do que c.

Para simplificar, denote a altura de cada um dos irmãos pela letra inicial de seu nome. Do enunciado, tem-se:

(I) L maior que A ou, equivalentemente, A menor que L (A< L)

(II) M menor que L (M < L)

(III) A maior que J ou, equivalentemente, J menor que A (J < A)

(IV) J menor que M (J < M)

De (I) e (III) segue que: J < A < L. Portanto, os irmãos de mesma altura não estão entre Júlio, Antônio e Luíza.

De (II) e (IV) segue que: J < M < L. Portanto, os irmãos de mesma altura não estão entre Júlio, Maria e Luíza. Logo, a única opção é que Antônio e Maria tenham a mesma altura.

Solução 2: Pelo enunciado, as opções A, C e D não ocorrem. Como Luíza é maior do que Antônio e Antônio é maior do que Júlio, tem-se que Luíza é maior do que Júlia. Logo, a opção correta é D.

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