Question

Luísa formou o quadrilátero ABCD da figura com duas peças triangulares idénticas de um jogo.
a) Usando os símbolos matemáticos adequados, represente a congruencia dos dois triángulos usados por Luisa para compor o quadrilátero
para compor o quadrilátero.

b) Escreva as seis congruências envolvendo elementos correspondentes dos dois triângulos

c) Usando a propriedade da soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo, calcule a(alfa) + b(beta)
d) O quadrilátero ABCD é um retângulo? Justifique sua resposta
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Answer 1

a) A congruência dos dois triângulos usados por Luísa para compor o quadrilátero pode ser representada por:

ΔABD ≡ ΔBCD

b) As seis congruências são:

> segmentos

AB ≡ CD

AD ≡ BC

BD ≡ BD

> ângulos

BÂD = BCD

ABD = CDB

ADB = CBD

c) A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Então, como  = 90°, temos:

α + β + 90° = 180°

α + β = 180° - 90°

α + β = 90°

d) Sim, o quadrilátero ABCD é um retângulo porque seus ângulos medem 90° e possui dois lados de mesma medida (AB = CD e AD = BC).