Luísa colocou em uma caixa seis cartões, cada um com uma das letras da palavra ESCOLA. Em seguida, realizou o experimento aleatório de sortear um cartão e observar a letra indicada. Qual é o espaço amostral desse experimento aleatório?
A) {A, B, C, …, X, Y, Z}
B) {1, 2, 3, 4, 5, 6}
C) {E, S, C, O, L, A}
D) {0, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 1}
Soluções para a tarefa
O espaço amostral deste experimento aleatório é composto pelas letras E, S, C, O, L, A, o que corresponde à alternativa C.
Espaço amostral e probabilidade
Esta questão está associada à ideia de probabilidade, cujo cálculo é determinado pela razão da quantidade de eventos favoráveis pelo total de eventos possíveis. O total de eventos possíveis é chamado de espaço amostral. Assim, considerando as letras da palavra ESCOLA, onde cada letra está escrita em um cartão, nosso espaço amostral é de 6 elementos, onde cada letra é um elemento distinto.
A partir desta informação, podemos realizar cálculos, como o da probabilidade. Por exemplo, poderíamos pensar qual a probabilidade de o primeiro cartão retirado ser o correspondente a letra E. Como a letra E aparece apenas uma vez, a probabilidade seria de:
P = 1/6
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A opção correta que apresenta os possíveis resultados do experimento é a letra C.
Espaço Amostral
Para conseguir determinar o resultado do experimento descrito na questão é necessário saber o que é espaço amostral.
Espaço amostral são todos os possíveis resultados do experimento.
No caso, se ele vai sortear uma letra da palavra ESCOLA, não há como o resultado ser diferente das letras: E,S,C,O,L ou A.
Opções
A) não está correta, pois nela estão incluídas letras a mais das existentes na palavra ESCOLA. Não há como, por exemplo, X ser um possível resultado do sorteio das letras da palavra ESCOLA.
B) não está correta, pois nenhum número é possível de ser sorteado entre as letras da palavra ESCOLA.
C) opção correta
D) não está correta, pois nenhum número é possível de ser sorteado entre as letras da palavra ESCOLA.
Veja outras explicações sobre a definição de espaço amostral:
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