Question

Luis fez uma viagem a cidade de Oiapoque numa pick-up. Em um determinado trecho do caminho há uma inclinação de 40° em relação ao plano horizontal. Se a ladeira tem 50 m de comprimento, quantos metros a pick-up se eleva, verticalmente, após toda a ladeira?

Answer 1

Resposta:

32 m

Explicação passo-a-passo:

Segundo o enunciado, a ladeira tem 50m e forma um aângulo de 40° com o solo. A questão pede a que altura estará a pick-up no topo da ladeira:

-  .

|   .         .

x  .                .   50m

|   .                          .

-   .     .      .      .  40°  (    .

Assim, temos um triângulo retângulo formado pela ladeira (hipotenusa), cateto oposto (altura) e cateto adjacente (solo).

Podemos calcular a altura através do seno do ângulo de 40°.

Lembremos que seno de um ângulo é dado pela fórmula:

                                  $seno = \frac{catetoOposto}{hipotenusa}$

Assim:

$sen 40 = \frac{x}{50}\\\\0,64 = \frac{x}{50}\\\\0,64 . 50 = x\\\\32 = x\\\\x = 32$

Obs: Foi considerado sen 40° = 0,64