Question

Luís era um trabalhador muito atencioso com sua família. Quando faleceu deixou uma herança que foi dividida entre a viúva, seus três filhos e ainda doou a entidades e instituições. Se a viúva recebeu metade, cada filho recebeu R$ 10 000,00 e a entidade recebeu dois terços da quantidade da viúva, qual é o valor total da herança?

Answer 1

Resposta:

R$ 180 000,00 (cento e oitenta mil reais)

Explicação passo a passo:

Vamos as informações!

Tome como $x$ o valor total da herança.

• A viúva recebeu metade, ou seja: $\frac{x}{2}$

• Cada filho recebeu 10000 (dez mil ou $10^{4}$), como são 3 filhos: $3*10^{4}$

• A entidade recebeu $\frac{2}{3}$  do valor recebido pela viúva, ou seja: $\frac{2}{3} *\frac{x}{2} = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3}$

Agora basta somar tudo e igualar a $x$ :

$x = \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + 3*10^{4}$

Agora isolamos $x$ e teremos seu valor:

$x - \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 3*10^{4}$

Não esqueça de realizar o m.m.c.:

$x - \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 3*10^{4} \\\\\\\frac{6x - 3x - 2x}{6} = 3*10^{4} \\\\x = 6 * 3 * 10^{4}\\\\x = 18 * 10^{4}\\\\x = 180 000$

Portanto, o valor da herança era de: R$ 180 000,00 (cento e oitenta mil reais)