Question

Luís coleciona moedas antigas. Ele tem certa quantidade de moedas , entra 40 e 80 moedas. Contando essas moedas de 12 em 12 , de 15 em 15 ou , ainda , 20 em 20 , sempre sobram 10 moedas. Quantas moedas ele tem?

Answer 1

x=12q1+10
x=15q2+10
x=20q3+10


M(12)=0,12,24,36,48,60,72,84...

M(12)+10=10,22,34,46,58,70,82,94...

M(15)= 0,15,30,45,60,75...

M(15)+10= 10,25,40,55,70,85...

M(20)=0,20,40,80...

M(20)+10=10,30,50,90...

Conj . Interseção M(m(12)+10;m(15)+10: m(20)+10 ={46,58,70,55,50}

Usando divisibilidade em cada elemento do conjunto M, verificaremos que somente "70" satisfaz a condição.

Resposta: Luís coleciona 70 moedas.