Question

Luciene vende pães de mel. Em determinado dia, ela arrecadou 55 reais com as vendas dos pães de mel, sendo que a quantidade de pães de mel vendidos nesse dia foi igual ao dobro do preço de cada pão de mel mais 1 unidade. Quantos pães de mel Luciene vendeu nesse dia? 11. 12. 21. 37. 55

Answer 1

Luciene vendeu um total de 11 pães de mel nesse dia.

Resolução através de uma equação de segundo grau

Para resolver esta questão iremos primeiro montar uma equação. Sabendo que Luciene arrecadou R$ 55,00 e que a quantidade vendida de pães foi igual ao dobro do preço de cada pão mais uma unidade, então:

2x + 1 = 55/x, onde x representa o valor de cada pão de mel, e 55/x representa o número total de pães vendidos

Resolvendo a equação obtida:

2x + 1 = 55/x

x × (2x + 1) = 55

2x² + x = 55

2x² + x - 55 = 0

Assim obtivemos uma equação de segundo grau, que pode ser resolvida através da fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4 × 2 × (-55)

Δ = 1 + 440

Δ = 441

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-1 ± √441)/(2 × 2)

x = -1 ± 21/4

x' = -1 +21/4

x' = 20/4

x' = 5

x" = -1 - 21/4

x" = -22/4

x" = -5,5

Como x representa o valor do preço de cada pão e este valor não pode ser negativo, podemos descartar o valor de x" e concluir que x vale 5. Assim, descobrimos que o preço de cada pão é R$ 5,00. Para descobrir quantos pães de mel Luciene vendeu basta lembrarmos que 55/x representa o número de pães. Logo:

55/x = 55/5 = 11

Assim, descobrimos que 11 é o número de pães de mel que Luciene vendeu neste dia.

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