Question

Luciana utilizou 8 recortes de espelho, todos iguais e com formato de trapézio,para montar, com a função deles, um mosaico com o formato de um octógono regular representa do no desenho abaixo.

para garantir o formato desse mosaico, Luciana cortou todos os trapézios, que estão coloridos de cinza no desenho, com mesmo ângulo interno a.

Qual é a medida do ângulo interno a dos trapézios recortados por Luciana?

a=22,5°
b=67,5°
c=90°
d=135°​

Answer 1

A medida do ângulo interno $\alpha$ dos trapézios está correta na alternativa (b) 67,5°

Esta é uma questão sobre ângulos e polígono regular. Os ângulos são uma medida entre duas retas que se encontram no ponto que chamamos de vértice. A medida do arco entre as duas retas é o ângulo.

O enunciado nos mostra que se trata de uma polígono regular de 8 lados, um octógono, sabendo que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada por:

$S = 180\times (n-2)\\\\S=180\times (8-2)\\\\S = 180\times 6\\\\S = 1080\°$

Sabendo que todos os ângulos do octógono regular são iguais, a medida dos seus ângulos internos é igual a:

$\beta = 1080/8\\\\\beta =135\°$

De acordo com a figura, a medida dos ângulos $\alpha$ indicados no trapézio é o mesmo que a metade do ângulo $\beta$ do octógono, então:

$\alpha =\beta /2\\\\\alpha =135/2\\\\\alpha =67,5\°$

Answer 2

Resposta:

b

Explicação passo a passo: Confia