Luciana pegou um pedaço de arame de 60 cm de comprimento e o dobrou para formar um triângulo retângulo. Se a hipotenusa desse triângulo retângulo mede 26 cm, estime o comprimento de um dos catetos desse mesmo triângulo.
5 cm.
12 cm.
20 cm.
24 cm.
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
quando dobrou formou um triangulo retangulo cuja soma dos 3 lados é 60 cm
hipotenusa a ( lado oposto ao ângulo reto) = 26 cm
a figura ficou assim
26 + cateto b + cateto c = 60
cateto b + cateto c = 60 - 26
b + c = 34
b = 34 - c >>>>>
Sabemos que a² = b² + c²
26² = ( 34 - c )² + c²
[ ( 34 )² - 2 * 34 * c + ( c)² ] + c² = 26²
[ 1156 - 68c + c²] + c² = 676
1156 - 68c + 2c² = 676
passando 676 para primeiro membro com sinal trocado
1156 - 676 - 68c + 2c² = 0
2c² - 68c + 480 = 0 ( por 2 )
c² - 34c + 240 = 0
a = 1
b = -34
c = + 240
delta = [b² - 4ac ] só valor mais
delta = ( 34² - [ 4 * 1 *240] =1156 - 960 = 196 ou V196 = V14² = 14 >>>>
c = [ -b +Vdelta]/2a
c =[34 + 14 ]/2 = 48/2 = 24 >>>>>>cateto c Resposta c
b = 34 - c
b = 34 - 24
b = 10 >>>>>> cateto b