Question

Luciana fez uma trilha na Chapada dos Veadeiros. O circuito da trilha aparece ilustrada no mapa. Para ir até a cachoeira é necessário sair da sede (ponto A), passar pelo mirante (ponto B), para assim chegar à cachoeira (ponto C). A distância entre o mirante e a cachoeira é de 1,2 km. Quano Luciana percorreu da sede até a cachoeira? Multiplique a resposta final por 100 e desconsidere parte decimal.

Answer 1

Luciana percorreu 2,897 km da sede até a cachoeira.

• Observe a figura anexa.
• Determine a medida do lado AB do triângulo utilizando a Lei dos Senos: "Em um triângulo qualquer as medidas de seus lados são proporcionais aos senos dos ângulos opostos e essa razão de proporcionalidade é igual ao dobro do raio da circunferência circunscrita a ele".

$\large \sf \dfrac{1,2}{sen \ 30 ^\circ} = \dfrac{AB}{sen \ 45 ^\circ}$

AB ⋅ sen 30° = 1,2 · sen 45°

$\large \sf AB \cdot \dfrac{1}{2}= 1.2 \cdot\dfrac{\sqrt2}{2}$  ⟹ Multiplique ambos os membros por 2.

AB = 1,2 √ ̅2̅

• Considere d a distância total a ser percorrida por Luciana.

d = AB + BC

d = 1,2 + 1,2 √ ̅2̅

d = 2,897 km

Luciana percorreu 2,897 km da sede até a cachoeira.

• Multiplique a resposta final por 100 e desconsidere parte decimal.

2,897 × 100 = 289,7

2,897 × 100 ≅ 289

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